题目内容
20．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，且cosα=$\frac{1}{3}$，则其圆锥的全面积是（ ）| A． | 9π | B． | 16π | C． | 27π | D． | 36π |
分析 首先根据圆锥的主视图的腰长和底角的余切值求得底面半径，从而求得侧面积和底面积，相加即为全面积．
解答 解：∵圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，
∴圆锥的母线长为6，
∵cosα=$\frac{1}{3}$，
∴底面半径为2，
∴圆锥的全面积=πrl+πr2=2×6π+π×22=16π，
故选B．
点评 本题考查了圆锥的计算、解直角三角形、简单几何体的三视图等知识，解题的关键是根据母线求得圆锥的底面半径，难度不大．
练习册系列答案
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15．
在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（ ）
在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（ ）| A． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$ | B． | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{7}$ | C． | 3$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$ | D． | 3-$\sqrt{7}$ |
已知抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C．对称轴为x=1，顶点为E，直线y=-$\frac{1}{3}$x+1交y轴于点D．