Question

17．受寒潮影响，淘宝网上的电热取暖器销售火旺，某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
	A种型号	B种型号
第一天	3台	5台	1800元
第二天	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价；
（2）若电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，求A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？

Answer 1

分析 （1）设A、B两种型号电热取暖器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电热取暖器收入1800元，4台A型号10台B型号的电热取暖器收入3100元，列方程组求解即可；
（2）设采购A种型号电热取暖器a台，则采购B种型号电热取暖器（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案．

解答 解：（1）设A、B两种型号的电热取暖器的销售价分别为x、y元，
则：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1800}\\{4x+10y=3100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=210}\end{array}\right.$，
答：A、B两种型号电热取暖器的销售介分别为250元和210元．

（2）设采购A种型号电热取暖器a台，则采购B种型号的电热取暖器（30-a）台，
则200a+170（30-a）≤540，
解得：a≤10，
答：最多采购A种型号的电风扇10台．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．