Question

2．一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，这个三角形是直角三角形； 一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是37cm．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和即可得到结论； 分7cm是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：∵一个三角形的三个内角的度数的比是1：2：3，
∴最大的角=180×$\frac{3}{1+2+3}$=90°，
∴这个三角形是直角三角形；
①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm，
∵7+7=14＜15，
∴不能组成三角形，
②7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、15cm、15cm，
能组成三角形，
周长=7+15+15=37cm，
综上所述，它的周长是37cm．
故答案为：直角，37cm．

点评 本题考查了三角形的内角和，等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断是否能组成三角形．