Question

如图，AB=AE，∠BAC=∠DAE，要使△ABF≌△AEH，还需添加的条件是

 

或

 

或

 

．请选择你添加的一个条件给出一组证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据∠BAC=∠DAE，可证明∠BAD=∠EAC，再根据已知条件可添加一对角或加这个角的另一条边即可．

解答： 解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-CAD，即∠BAD=∠EAC，
添加AF=AH，
在△ABF和△AEH中，

AB=AE ∠BAD=∠EAC AF=AH

，
∴△ABF≌△AEH（SAS）；
添加∠B=∠E，
在△ABF和△AEH中，

∠BAD=∠EAC AB=AE ∠B=∠E

，
∴△ABF≌△AEH（ASA）；
添加∠AFB=∠AHE，
在△ABF和△AEH中，

∠AFB=∠AHE ∠BAD=∠EAC AB=AE

，
∴△ABF≌△AEH（AAS）；
故答案为AF=AH，∠B=∠E，∠AFB=∠AHE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．