题目内容
过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分．则矩形的短边长为 ，长边长为 ．
考点：矩形的性质
专题：
分析：先根据射影定理求出BE，再根据勾股定理即可求出矩形的两个边长．
解答：
解：如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵BE⊥AC，根据射影定理得：BE2=AE•CE=3×9=27，
∴BE=3
，
根据勾股定理得：AB2=BE2+AE2=(3
)2+32=36，
BC2=BE2+CE2=(3
)2+92=108，
∴AB=6，BC=6
；
故答案为6cm，6
cm．
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，
∵BE⊥AC，根据射影定理得：BE2=AE•CE=3×9=27，
∴BE=3
| 3 |
根据勾股定理得：AB2=BE2+AE2=(3
| 3 |
BC2=BE2+CE2=(3
| 3 |
∴AB=6，BC=6
| 3 |
故答案为6cm，6
| 3 |
点评：本题考查了矩形的性质和勾股定理的运用；根据射影定理求出BD的长是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在以下4个数，-
，0.
，π，3.14中，无理数的个数是（ ）
| 3 |
| • |
| 2 |
| • |
| 1 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，AD=AC，AB=AE，∠DAB=∠CAE．
如图，AB=AE，∠BAC=∠DAE，要使△ABF≌△AEH，还需添加的条件是
如图，△ACB是等腰直角三角形，AC=BC，做射线CP，使∠ACP=20°，点A关于CP的对称点是D，连接AD交CP于点F，连接BD交CP于点E．
如图，把边长为5cm的正方形ABCD先向右平移a cm，再向上平移b cm（a、b均小于5），得到正方形EFGH，阴影部分的面积为