Question

14．先化简，再求代数式的值：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，其中a=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算减法，最后把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$
=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{3}{a+3}$
=$\frac{1}{a+3}$，
当a=$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{1}{3+\sqrt{3}}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．