Question

2．如图是两个重叠的直角三角形，将其中一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长度就得到该图形，求阴影部分的面积（单位：厘米）

Answer 1

分析 先根据图形平移的性质得出△ABC≌△DEF，故图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，根据梯形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵△DEF由△ABC平移而成，
∴△ABC≌△DEF，
∴图中阴影部分的面积与梯形ABEH的面积相等，
∵AB=8厘米，DH=3厘米，
∴EH=DE-DH=AB-DH=8-3=5（厘米），
∵BE=5厘米，
∴S_阴影=S_梯形ABEH=$\frac{1}{2}$（EH+AB）•BE=$\frac{1}{2}$×（5+8）×5=32.5（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．

点评 本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．