题目内容

2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，则∠B=∠C，请说明理由．

分析 先根据SSS定理得出△ABD≌△ACD，再由全等三角形的性质即可得出结论．

解答 证明：在△ABD与△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\ BD=CD\\ AD=AD\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．

点评 本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应角相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，直线l：y=-2x+2与双曲线y=$\frac{2k}{x}$（x＜0）交于点P，只观察下图：
（1）若交点P坐标为（-1，n），写出图中满足-2x+2＞$\frac{2k}{x}$的x取值范围；
（2）若交点P坐标为（x，4），若有一条平行于y轴的直线与直线l交于点A，与双曲线交于点B，其中A的横坐标为-2，求△ABP的面积．
13．如图1，抛物线y=ax2+x+3（a≠0）与x轴的负半轴交于点A（-2，0），顶点为C，点B在抛物线上，且点B的横坐标为10，连接AB、BC、CA，BC与x轴交于点D．

（1）求点D的坐标；
（2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H，求△PQH的周长的最大值，并直接写出此时点H的坐标；
（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′，当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形？如果能，求出此时重叠部分的面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；若不能，说明理由．
10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．BD=CF，BE=CD，DG⊥EF于点G，且EG=FG．求证：AB=AC．
17．如图，△ABC中，CA=k•CB，∠ACB=α，D为△ABC外一点，且∠ADB=α，BD交AC于E，G为BC上一点，将射线CD绕点C逆时针旋转α度后，射线交BD于点G，过G点作∠CGH=α，GH交CB于H，如图，若k=1，图中是否有与AD相等的线段，若有找出来并证明．
7．已知△ABC为等边三角形，延长BC到M，CA到N，使CM=AN，连BN交MA的延长线于Q，求∠BQM．
14．下列说法正确的是（　　）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．两个三角形全等，则对应边上的高对应相等
C．周长和一个角对应相等的两个三角形全等
D．两个三角形全等，面积不一定相等
11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a-2cd+b+m的值．
12．如图，分别以直角三角形三边为边作三个正方形A、B、C，如果A、B的面积分别为1.5cm2、2.5cm2，那么正方形C的面积是1cm2．

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