Question

9．解方程：
（1）x²-6x+8=0； 
（2）x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式（x-2）（x-4）=0，进而可得x-2=0，x-4=0，再解即可；
（2）首先确定a、b、c的值，然后可得△，再利用求根公式进行计算即可．

解答 解：（1）（x-2）（x-4）=0，
则x-2=0，x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4；

（2）x²-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴△=b²-4ac=16+12=28，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{28}}{2}$=2$±\sqrt{7}$，
则x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握因式分解法和公式法解方程的步骤．