题目内容
17．
将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到16个小正方形．
分析 根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．
解答 解：根据题意可知：后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个，
即剪第1次时，可剪出4个正方形；
剪第2次时，可剪出7个正方形；
剪第3次时，可剪出10个正方形；
剪第4次时，可剪出13个正方形；
…
剪n次时，共剪出小正方形的个数为：4+3（n-1）=3n+1，
当n=5时，3×5+1=16，
故答案为：16．
点评 本题考查剪纸问题，同时考查规律型中的图形变化问题，同时考查学生观察、分析、归纳和应用规律的能力．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△CBF}}}}$=$\frac{9}{25}$．
已知：如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求证：AB=AC．
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