题目内容
8．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE．若AB=18，BC=21，求DE的长．
分析 先根据题意得出AC及BD的长，进而可得出AE及BE的长，由DE=BE+BD即可得出结论．
解答 解：∵AB=18，BC=21，CD=2BD，
∴AC=AB+BC=18+21=39，
∴BC=CD+BD=2BD+BD=21．
解得BD=7．
∵AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39，解得AE=13．
∴BE=AB-AE=18-13=5，DE=BE+BD=5+7=12．
点评 本题考查的是两点间的距离，熟知线段之间的和、差及倍数的关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则$\frac{{{S_{△AEF}}}}{{{S_{△CBF}}}}$=$\frac{9}{25}$．