题目内容
13．已知梯形ABCD的对角线交于O，AD∥BC，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△BOC；
③S△COD：S△AOD=BC：AD；
④S△COD=S△AOB
正确结论有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 根据相似三角形的判定定理、三角形的面积公式判断即可．
解答 解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△COD，①正确；
∵∠ADO不一定等于∠BCO，
∴△AOD与△BOC不一定相似，②错误；
∴S△DOC：S△AOD=CO：AO=DC：AB，③错误；
S△COD≠S△AOB，④错误，
故选：A．
点评 本题考查的是相似三角形的性质和判定、梯形的性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．
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