题目内容

19．一个菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则它的边长是（　　）
A．3B．4C．5D．10

分析 根据菱形的性质，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出边．

解答 解：∵菱形的对角线互相垂直平分，
∴两条对角线的一半与菱形的边长构成直角三角形
∴菱形的边长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故选C．

点评 本题主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及勾股定理的内容．

练习册系列答案
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9．如表是深圳某气象局于2016年3月22日，在全国是一个监测点检测到的空气质量指数（AQI）如表所示：
监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜
AQI1531252431242525342026
质量优优优优优优优优优优优
上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．25，25B．31，25C．25，24D．31，24
10．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为平行；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=$\frac{2}{3}$BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为6．
7．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数（人）1341
分数（分）80859095
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）
A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，85
14．下列计算正确的是（　　）
A．2x+x=2x2B．2x2-x2=2C．2x2•3x2=6x4D．2x6÷x2=2x3
4．一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（　　）
A．4B．5C．5.5D．6
11．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=53°．
8．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值； 
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤$\frac{k}{x}$的解集．
19．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=35°．

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