Question

15．.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且a＞c，那么|c-a|-$\sqrt{（a+c-b）^{2}}$=b-2c．

Answer 1

分析 根据题意判断c-a的符号，根据三角形的三边关系，判断a+c-b的符号，根据二次根式的性质化简、合并同类项即可得到答案．

解答 解：∵a＞c，∴c-a＜0，
∵a、b、c分别是三角形的三边长，∴a+c-b＞0，
∴|c-a|-$\sqrt{（a+c-b）^{2}}$=a-c-a-c+b=b-2c，
故答案为：b-2c．

点评 本题考查的是三角形的三边关系和二次根式的性质，掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边和二次根式的性质是解题的关键．