Question

7．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30°．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A′，则∠BDA′的度数为（　　）

• A． 100°
• B． 120°
• C． 130°
• D． 140°

Answer 1

分析 由三角形的中位线定理可知DE∥BC，从而可得到∠ADE=∠B=30°，然后由翻折的性质可知：∠EDA′=∠EDA=30°，最后根据∠BDA′=180°-∠EDA′-∠EDA求解即可．

解答 解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE∥BC．
∴∠ADE=∠B=30°．
由翻折的性质可知：∠EDA′=∠EDA=30°，
∠BDA′=180°-∠EDA′-∠EDA=180°-30°-30°=120°．
故选：B．

点评 本题主要考查的是三角形中位线定理和翻折变换，求得∠EDA′=∠EDA=30°是解题的关键．