计算:$\sqrt{^{2}}$×2×$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．计算：$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$×（-$\sqrt{3}$）²×$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$．

分析先开方及乘方，再从左向右运算即可．

解答解：$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$×（-$\sqrt{3}$）²×$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$
=（$\sqrt{3}$-1）×3×$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$，
=（9$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）$÷\sqrt{2}$，
=9-3$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．

练习册系列答案

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8．化简：$\root{3}{8}$=（　　）

1．如图1所示，菱形ABCD的对角线AC=2，BD=4，分别以BD、AC所在直线为x、y轴建立坐标系，点P从A出发沿着线段AC向点C运动，到达C点后停止运动，过P作平行于x轴的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AP=x．
（1）设△AMN的面积为y，求点P在线段OA上时y关于x的函数解析式；
（2）△AMN是否能为等边三角形？如能，求出此时x的值；如不能，说明理由．
（3）（如图2）以MN为直径的圆与CD、CB两边（包括端点）的公共点的总数有多少个？请直接写出答案并写出相应的x的取值范围．

	A．	两条直线被第三条直线所截，同位角相等
	B．	联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短
	C．	经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
	D．	在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

15．.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且a＞c，那么|c-a|-$\sqrt{（a+c-b）^{2}}$=b-2c．

2．计算：$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{8}$=2．

19．

如图，已知：矩形AOCB的顶点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上，且AB=3，BC=8．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动，设运动时间为t秒，
①当t为何值时，△BEF是等腰直角三角形？
②当t=2时，在双曲线上是否存在一点M，使得四边形EFBM为平行四边形？说明理由；
（3）若在（2）中的条件下，运动1秒时，在y轴上是否存在点D，使△DEF的周长最小？若存在，请求出△DEF的周长最小值；若不存在，请说明理由．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$与y=x相交于点A，与x轴交于点B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由．

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