题目内容

某批发商以每件50元的价格购进400件T恤.若以单价70元销售,预计可售出200件.批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元.
(1)根据题意,完成下表:

 
每件T恤的利润(元)
销售量(件)
第一个月
 
 
清仓时
 
 
(2)T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少?

(1)图表见解析;
(2)T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元.

解析试题分析:(1)根据已知首先表示出销量以及每件利润即可;
(2)首先表示出单价与利润的关系,进而利用二次函数最值求法求出即可.
试题解析:(1)

 
每件T恤的利润(元)
销售量(件)
第一个月


清仓时


(2) 设批发商可获得利润元 ,

当时,
售价为:50-5=45(元)
,
答:T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润,最大利润为2250元.
考点:二次函数的应用.

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