Question

14．一组按规律排列的式子：$\frac{a}{2}$，$\frac{{a}^{3}}{4}$，$\frac{{a}^{5}}{6}$，$\frac{{a}^{7}}{8}$，…则第n个式子是$\frac{{a}^{2n-1}}{2n}$（n为正整数）．

Answer 1

分析 观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．

解答 解：a，a³，a⁵，a⁷…，分子可表示为：a^2n-1，
2，4，6，8，…分母可表示为2n，
则第n个式子为：$\frac{{a}^{2n-1}}{2n}$，
故答案为：$\frac{{a}^{2n-1}}{2n}$．

点评 本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．