Question

4．a，b是两个连续整数，若a＜$\sqrt{7}$＜b，则$\sqrt{a-1}+\sqrt{b+5}$=1$+2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先估算$\sqrt{7}$的大小，确定a，b的值，即可解答．

解答 解：∵4＜7＜9，
∴2$＜\sqrt{7}＜3$，
∴a=2，b=3，
∴$\sqrt{a-1}+\sqrt{b+5}$=$\sqrt{2-1}+\sqrt{3+5}=1+\sqrt{8}=1+2\sqrt{2}$，
故答案为：1+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算$\sqrt{7}$的范围．