题目内容

12．若分式$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠0B．x≠1且x≠-2C．x≠-1或x≠-2D．x=1且x=-2

分析 分式有意义的条件是分母不等于零．

解答 解：∵分式$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$有意义，
∴（x-1）（x+2）≠0．
解得：x≠1且x≠-2．
故选：B．

点评 本题主要考查是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．

练习册系列答案
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2．若反比例函数y=$\frac{6}{x}$与正比例函数y=mx的图象相交于点A（a，2）与点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求正比例函数y=mx的解析式；
（3）C（1，n）为反比例函数上一点，求△AOC的面积．
3．解方程
（1）4x-3（20-x）=-4
（2）$\frac{2x-1}{3}$=1-$\frac{x-2}{2}$．
20．根据下列表格对应值：
x-1011.11.21.3
ax2+bx+c-26-15-2-0.590.842.29
判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）
A．x＜-1B．-1＜x＜1C．1.1＜x＜1.2D．1.2＜x＜1.3
7．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=$\frac{AD}{c}$，sinc=$\frac{AD}{b}$，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$．同理有$\frac{c}{sinC}=\frac{a}{sinA}$，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$．∴$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$…（*）
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
如在△ABC中，∠A=45°、∠B=60°，BC=10$\sqrt{2}$，求AC的值．
解：∵$\frac{AB}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$，∴$\frac{{10\sqrt{2}}}{sin45°}=\frac{AC}{sin60°}\begin{array}{l}{\;}{∴AC=10\sqrt{3}}\end{array}$
（实际应用题）如图，小明要测量河内小岛C到河边公路AB的距离BC，在A点测得∠BAC=45°，在C点测得∠BCA=75°，又测得AB=60$\sqrt{3}$米，求BC的距离为多少米？（结果保留两位有效数字，参考数据$\sqrt{2}$=1.414）．
17．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B，背面朝上，每次活动洗均匀．
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我．
（1）求甲获得电影票的概率；
（2）用树状图法或列表法求乙获得电影票的概率．
4．在-$\root{3}{27}$，0，$\sqrt{9}$，0.02020020002…（每两个2之间依次多1个0），$\frac{π}{2}$，-0.33…，$\sqrt{5}$，3.1415，2.010101（每两相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
1．解下列分式方程
（1）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{3x}$
（2）$\frac{x}{x-2}-1=\frac{1}{{{x^2}-4}}$．
2．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是（　　）
A．0.02B．0.020C．0.0201D．0.0202

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