Question

17．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B，背面朝上，每次活动洗均匀．
甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；
乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我．
（1）求甲获得电影票的概率；
（2）用树状图法或列表法求乙获得电影票的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次抽取的字母相同的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）甲获得电影票的概率=$\frac{2}{3}$；
（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的字母相同的结果数为5，
所以乙获得电影票的概率=$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．