Question

16．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，下列结论：
①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；
②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；
③若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；
④若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．其中正确结论的序号是①②③．

Answer 1

分析 当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间

解答 解：依题意得
A：（1）当0≤x≤120，y_A=30，
（2）当x＞120，y_A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；
B：（1）当0≤x＜200，y_B=50，
当x＞200，y_B=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，
所以当x≤120时，A方案比B方案便宜20元，故（1）正确；
当x≥200时，B方案比A方案便宜12元，故（2）正确；
当y=60时，A：60=0.4x-18，∴x=195，
B：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；
将y_A=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）错误；
故答案为：①②③

点评 本题考查了分段函数的应用，需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断．