题目内容
2．
如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
分析 先利用AB∥CD得出∠A+∠ADC=180°，再由∠A=∠C可得出∠C+∠ADC=180°，进而可得出结论．
解答 解：AD∥BC．
理由：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°．
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC．
点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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如图，将△ABC沿BD对折，使点C落在AB上的点C′处，且∠C=2∠CBD，已知∠A=36°．
四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，垂足为点E，连接DE，若△DEC是等边三角形，AD=$\sqrt{7}$，求?ABCD的面积．
如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．