Question

5．方程①x²+1=0；②（2x+1）²=0；③（2x+1）²+3=0；④（$\frac{1}{2}$x-a）²=a中，一定有实数解得是②．

Answer 1

分析 根据关于x的方程（ax+b）²=c中，当c≥0时，方程有实数根判断即可．

解答 解：①由x²+1=0得x²=-1，无实数解；
②由（2x+1）²=0得2x+1=0，即x=-$\frac{1}{2}$；
③由（2x+1）²+3=0得（2x+1）²=-3，无实数解；
④当a＜0时，（$\frac{1}{2}$x-a）²＜0，即原方程此时无实数解；
故答案为：②．

点评 本题主要考查一元二次方程根的情况，掌握关于x的方程（ax+b）²=c中，当c≥0时，方程有实数根是关键．