Question

19．如图，点P在∠MON的角平分线上，A、B分别在∠MON的边OM、ON上，若OB=3，S_△OPB=6，则线段AP的长不可能是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 作PC⊥OM于C，PD⊥ON于D，由角平分线的性质得出PC=PD，由三角形的面积得出PD=PC=4，即可得出结论．

解答 解：作PC⊥OM于C，PD⊥ON于D，如图所示：
∵点P在∠MON的角平分线上，
∴PC=PD，
∵S_△OPB=$\frac{1}{2}$OB•PD=6，OB=3，
∴PD=4，
∴PC=4，
∴线段AP的长不可能是3，
故选：A．

点评 本题考查了角平分线的性质定理、垂线段最短；熟记角平分线的性质是解决问题的关键．