Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4．
（1）若∠A=30°，则BC=2，AC=2$\sqrt{3}$；
（2）若∠A=45°，则BC=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）由含30°角的直角三角形的性质求出BC，由勾股定理求出AC即可；
（2）由等腰直角三角形的性质和勾股定理即可得出结果．

解答 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=2，
∴AC=$\sqrt{3}$BC=2$\sqrt{3}$；
故答案为：2，2$\sqrt{3}$．
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，∠A=45°，
∴BC=AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2$\sqrt{2}$；
故答案为：2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了勾股定理、直角三角形的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．