Question

17．（1）分解因式：3x³-12x²y+12xy²．
（2）先化简，再求值：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），其中x=-2．

Answer 1

分析 （1）先提取公因式，再利用完全平方公式把原式进行因式分解即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3x（x²-4xy+4y² ） 
=3x（x-2y）²；

（2）原式=$\frac{2（x-3）}{x-2}$÷$\frac{9-{x}^{2}}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{x-2}$×$\frac{x-2}{-（x-3）（x+3）}$
=-$\frac{2}{x+3}$，
当x=-2时，原式=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．