Question

9．计算：
（1）-1⁴-$（\frac{1}{2}）^{-2}$+$（\frac{1}{2}）^{0}$-4²⁰¹⁵×0.25²⁰¹⁴
（2）化简求值：[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1-4+1-4×（4×0.25）²⁰¹⁴=-1-4+1-4=-8；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=y-x，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．