Question

2．如图，已知CD⊥AB于点D，FE⊥AB于点E，且∠1=∠2，∠DGC=96°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 可先证明CD∥EF，可得到∠1=∠DCF，可证明DG∥BC，可得到∠ACB=∠AGD=84°．

解答 解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDE=∠FEB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠DCF，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCF，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠AGD，
∵∠DGC=96°，
∴∠AGD=84°
∴∠ACB=∠AGD=84°．

点评 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．