题目内容
13．
如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，过B点作BC⊥y轴与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）交于C点，过C作CD⊥x轴于D．若△BOD的面积为3，则k的值为-6．
分析 根据反比例函数系数k的几何意义得到S矩形ABCD=2S△BOD=|k|，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．
解答 解：∵BC⊥y轴，CD⊥x轴，
∴四边形OBCD为矩形，
∴S矩形ABCD=2S△BOD=2×3=6，
∴|k|=6，
∵k＜0，
∴k=-6．
故答案为-6．
点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
4．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为（ ）
| A． | （4，5） | B． | （4，-5） | C． | （5，4） | D． | （5，-4） |
如图，函数y=x与y=$\frac{4}{x}$的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为8．