Question

重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克．
（1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？
（2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一次所购该山核桃的进货价是每千克x元，根据题意可得，涨价之后用24000元购买的山核桃比涨价之前用8000元购买的数量的2倍还多200千克，列方程求解；
（2）根据（1）求出两次购买山核桃的数量，设该山核桃每千克售价为y元，根据获利不低于9400元，列不等式求解．

解答：解：（1）设第一次所购该山核桃的进货价是每千克x元，
根据题意得，

8000

x

×2+200=

24000

x(1+20%)

，
解得：x=20．
经检验：x=20是原方程的根．
答：第一次所购该山核桃的进货价是每千克20元；

（2）由（1）知，第一次所购该山核桃数量为8000÷20=400（千克），
第二次所购该山核桃数量为400×2+200=1000（千克），
设该山核桃每千克售价为y元，
根据题意得，（400-50）y+50×0.8y+（1000-100）y+100×0.9y-8000-24000≥9400，
解得：y≥30，
答：该山核桃每千克售价至少为30元．

点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．