Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF＝CE，BH＝DG．求证：GF∥HE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴OA＝OC，OB＝OD， 　　又∵AF＝CE，BH＝DG， 　　∴AF－OA＝CE－OC， 　　BH－OB＝DG－OD， 　　即OF＝OE，OH＝OG， 　　∴四边形EGFH是平行四边形， 　　∴GF∥HE．