Question

已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB＝6，AC＝8，则BD的取值范围是________．

Answer 1

答案：4＜BD＜20
解析：

如图，过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E， 　　∵四边形ABCD是平行四边形， 　　∴AB∥CD， 　　∴四边形BECD是平行四边形， 　　∴CE＝BD，BE＝CD＝AB＝6． 　　在△ACE中，AE＝2AB＝12，AC＝8， 　　AE－AC＜CE＜AE＋AC， 　　即12－8＜BD＜12＋8， 　　∴4＜BD＜20．