Question

9．已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．
（1）a²+b²；
（2）a-b．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式变形，再代入求出即可；
（2）先求出（a-b）²的值，即可求出答案．

解答 解：（1）∵a+b=3，ab=-2，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×（-2）=13；

（2）∵a+b=3，ab=-2，
∴a-b=±$\sqrt{（a-b）^{2}}$=±$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}$=±$\sqrt{13-2×（-2）}$=$±\sqrt{17}$．

点评 本题考查了完全平方公式，能正确根据公式进行变形是解此题的关键．