Question

4．计算：
（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
（2）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）²．

Answer 1

分析 （1）先化简，再合并同类项即可求解；
（2）根据完全平方公式计算即可求解．）

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{48}$
=4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=14$\sqrt{3}$；

（2）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）²
=$\frac{15}{4}$-2×$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}×1\frac{1}{4}}$+$\frac{5}{4}$
=$\frac{15}{4}$-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$+$\frac{5}{4}$
=5-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．