题目内容

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．

（1）求证：DB=DE；

（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．

练习册系列答案
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如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）.如果某人要从BC路上的某点D去A点，要求AD是距离最短的路线.（精确到0.1公里，，）.

（1）在图中作出点D，并求最短距离；

（2）求BD的长.

如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短

用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

下列运算不正确的是（ ）

A. x2•x3=x5 B. （x2）3=x6 C. x3+x3=2x6 D. （﹣2x）3=﹣8x3

（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x；

（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．

如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形．

如图，下列说法中，错误的是（　　）

A. ∠4与∠B是同位角 B. ∠B与∠C是同旁内角 C. ∠2与∠C是同位角 D. ∠1与∠3是内错角

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