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下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一的图形是（ ）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】本题主要是对角的定义的考查. 当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角． A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误； B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确． C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误； D、∠1和∠O不表示同一角，错误； 故选B
练习册系列答案
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某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时问比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 原来走350千米所用的时间为，现在走350千米所用的时间为： ，所以可列方程为： ，故选B．

如图，在中， ， ,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周长之和为____ .

42 【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE， ∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°， ∴BD＝BC＝12cm， ∴△BCD为等边三角形， ∴CD＝BC＝CD＝12cm， 在Rt△ACB中，AB＝＝＝13， △ACF与△BDF的周长之和＝AC＋AF＋CF＋BF＋DF＋BD＝AC＋AB＋CD＋BD＝5＋13＋12＋12＝42（cm）， ...

如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角.

证明见解析 【解析】试题分析：由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到∠NEM的度数，然后互为余角的性质求解即可. 试题解析：由翻折的性质可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM ∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90° 由翻折性质可知：∠M...

已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（ ）

A. ∠AOC一定大于∠BOC B. ∠AOC一定小于∠BOC

C. ∠AOC一定等于∠BOC D. ∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC

D 【解析】根据已知条件，画图如下： 由于OC是一条射线，其位置不固定，故∠AOC与∠BOC的关系也是不确定的. 故选：D.

若一个角的余角是54°38′，则这个角是____________ ，这个角的补角是___________.

35°22′ 144°38′ 【解析】根据互余两角的和为90°，可知这个角为90°-54°38′=35°22′，然后根据互为补角的两角的和为180°，可知这个角的补角为180°-35°22′=144°38′. 故答案为：35°22′， 144°38′.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

（1）证明见解析（2）4π-8 【解析】试题分析：（1）连接AD、OD，如图，先利用圆周角定理得到∠ADB=90°，则根据等腰三角形的性质得BD=CD，于是可判断OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，则DF⊥OD，然后根据切线的判定定理可得DF是⊙O的切线； （2）利用S阴影=S扇形AOE-S△AOE进而求出答案． 试题解析：(1)连接AD，OD. ∵AB是直径， ...

二次函数，当x＜2时， 随的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（ ）

A. 8 B. 3 C. 2 D. 0

D 【解析】∵二次函数,当x<2时,y随x的增大而减小;当x>2时,y随x的增大而增大, ∴对称轴为x=, 计算得出:m=4, ∴二次函数为, 当x=1时,y=0, 故选D.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE=____________.

3 【解析】∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC， ∴△ABD的周长为13，即：AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=13. ∵△ABC的周长为19，即AB+BC+AC=19. ∴AC=6. ∴AE=AC=3， 故答案是：3.

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