如图.在△ABC中.DE是AC的垂直平分线.△ABD的周长为13.△ABC的周长为19.则AE= . 3 [解析]∵DE是AC的垂直平分线. ∴AD=DC. ∴△ABD的周长为13.即:AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=13. ∵△ABC的周长为19.即AB+BC+AC=19. ∴AC=6. ∴AE=AC=3. 故答案是:3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE=____________.

3 【解析】∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC， ∴△ABD的周长为13，即：AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=13. ∵△ABC的周长为19，即AB+BC+AC=19. ∴AC=6. ∴AE=AC=3，故答案是：3.

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下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一的图形是（）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】本题主要是对角的定义的考查. 当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角． A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误； B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确． C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误； D、∠1和∠O不表示同一角，错误；故选B

七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗． ?(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)

提出问题(答案不唯一)；解答见解析. 【解析】试题分析：设共有x位同学，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．试题解析：提出的问题是：这个班共有多少同学．解答如下：设共有x位同学，则 2x+20=3x-30，解得x=50．答：共有50位同学．

下图所示的几何体的俯视图是

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：从上面看可得是长方形中间有两条竖线. 故答案为B．

在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AD.利用角平分线的性质即可证得结论. 试题解析：证明: 连接AD. ∵AB=AC,点D为BC的中点， ∴AD平分∠BAC，又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF.

若分式的值为0，则的值为( )

A. -1 B. 1 C. 1 D. 不等于1的数

A 【解析】试题解析：∵分式的值为0， ∴x2-1=0，x-1≠0，解得：x=-1．故选A．

下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A. 6x³÷(-3x²)=-2x，故该选项正确； B. a²·a³=a5，故原选项错误； C. (a³)²=a6，故原选项错误； D．(2a2b)³=8a6b³，故原选项错误. 故选A.

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58° ，则∠BCD度数为（）

A．116° B．64° C．58° D．32°

D．【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠ABD=58°， ∴∠A=90°-∠ABD=32°， ∴∠BCD=∠A=32°．故选D．

在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；

（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.

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CD的长为21米【解析】试题分析：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，设公共边CD=x，利用锐角三角函数表示出AD和DB的长，借助AB=AD－DB=9构造方程关系式，进而可求出答案【解析】由题意可知：CD⊥AD于D， ∠ECB=∠CBD＝， ∠ECA=∠CAD＝， AB＝9. 设， ∵ 在中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°...