题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

（1）证明见解析（2）4π-8 【解析】试题分析：（1）连接AD、OD，如图，先利用圆周角定理得到∠ADB=90°，则根据等腰三角形的性质得BD=CD，于是可判断OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，则DF⊥OD，然后根据切线的判定定理可得DF是⊙O的切线； （2）利用S阴影=S扇形AOE-S△AOE进而求出答案． 试题解析：(1)连接AD，OD. ∵AB是直径， ...
练习册系列答案
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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），

C（3，4）

⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标为：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；

⑵ 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ=S△ABC，如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。

⑴ A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；（2）P坐标为（2，0）；（3）Q（0， ）或（0， ） 【解析】试题分析：（1）找出点A、B、C关于y轴的对称点的位置，然后顺次连接即可得到△A1B1C1； （2），找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P，从而得到点P的坐标； （3）作AD⊥y轴于D，设Q点坐标为（0，y），则 OQ＝｜y｜，AD＝1，根据三角...

如图，点在⊙上，弦∥， ，则（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：∵∠BOC＝2∠BAC，∠BOC＝50°， ∴∠BAC＝25°， ∵AC∥OB， ∴∠BAC＝∠B＝25°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠B＝25°， 故选A．

下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一的图形是（ ）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】本题主要是对角的定义的考查. 当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角． A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误； B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确． C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误； D、∠1和∠O不表示同一角，错误； 故选B

如图，图中的角总共有____________个.

10 【解析】根据角的概念，有公共端点的两条射线构成的图形叫做角，可知图形中的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠BOE，共10个. 故答案为：10.

（1）解方程：(x＋1)2＝9； （2）解方程：x2－4x＋2＝0．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 【解析】 （1）两边开方得：x+1=±3， 解得：x1=2，x2=﹣4； （2）这里a=1，b=﹣4，c=2， b2﹣4ac=8＞0， x==2±， 即x1=2+，x2=2﹣．

在平面直角坐标系中，将抛物线 向上平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ．

【解析】抛物线y=2x²的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向上平移3个单位所得对应点的坐标为(0,3)， 所以平移后抛物线的函数表达式为y=2x²+3. 故答案为y=2x²+3.

七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗． ?(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)

提出问题(答案不唯一)； 解答见解析. 【解析】试题分析：设共有x位同学，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可． 试题解析：提出的问题是：这个班共有多少同学． 解答如下： 设共有x位同学，则 2x+20=3x-30， 解得x=50． 答：共有50位同学．

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A. 6x³÷(-3x²)=-2x，故该选项正确； B. a²·a³=a5，故原选项错误； C. (a³)²=a6，故原选项错误； D．(2a2b)³=8a6b³，故原选项错误. 故选A.

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