题目内容

如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，求∠NEM的度数，并直接写出∠B′ME互余的角.

证明见解析 【解析】试题分析：由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到∠NEM的度数，然后互为余角的性质求解即可. 试题解析：由翻折的性质可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM ∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90° 由翻折性质可知：∠M...
练习册系列答案
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先阅读下列材料：

我们已经学过将一个多项式分解因式的方泫有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如： ，

分组分解法：

【解析】
原式 【解析】
原式

(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如：

【解析】
原式

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

(l)分解因式： ；

(2)分解因式： .

（1）（a﹣b）（a+b+1）；（2）（x﹣7）（x+1）. 【解析】试题分析：仿照题中的方法，分别将各项分解即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）； （2）原式=x2﹣6x+9-16=（x﹣3）2﹣16=（x﹣3﹣4）（x﹣3+4）=（x﹣7）（x+1）．

已知： 是完全平方式，则k=

【解析】【解析】 ∵是完全平方式，∴==，∴k=±6．故答案为：±6．

若点与关于原点对称，则___．

1 【解析】试题分析：由题意，得 a－2＋a＝0， 解得a＝1， 故答案为：1．

如图，点在⊙上，弦∥， ，则（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：∵∠BOC＝2∠BAC，∠BOC＝50°， ∴∠BAC＝25°， ∵AC∥OB， ∴∠BAC＝∠B＝25°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠B＝25°， 故选A．

已知一个角的补角比这个角的 余角的3倍大10°，这个角是多少度？

50° 【解析】试题分析：相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决． 试题解析：设这个角是x°， 则余角是（90-x）度，补角是（180-x）度， 根据题意得：180-x=3（90-x）+10 解得x=50． 答：这个角是50°.

下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一的图形是（ ）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】本题主要是对角的定义的考查. 当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角． A、顶点O处有四个角，不能用∠O表示，错误； B、顶点O处有一个角，能同时用∠AOB，∠O，∠1表示，正确． C、顶点O处有三个角，不能用∠O表示，错误； D、∠1和∠O不表示同一角，错误； 故选B

（1）解方程：(x＋1)2＝9； （2）解方程：x2－4x＋2＝0．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 【解析】 （1）两边开方得：x+1=±3， 解得：x1=2，x2=﹣4； （2）这里a=1，b=﹣4，c=2， b2﹣4ac=8＞0， x==2±， 即x1=2+，x2=2﹣．

下图所示的几何体的俯视图是

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：从上面看可得是长方形中间有两条竖线. 故答案为B．

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