题目内容

13．计算：$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°+（3-π）0．

分析 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及二次根式的性质分别化简各数，进而得出答案．

解答 解：$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）-1-2cos60°+（3-π）0
=2+2-1+1
=4．

点评 此题主要考查了实数运算，正确结合相关运算法则化简各数是解题关键．

练习册系列答案
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3．近年来，某市水产养殖得到迅猛发展，水产养殖业已成为沿海某些城镇的支柱产业之一，某养殖场2014年养殖了20亩紫菜，平均每亩紫菜的常量为300kg，根据市场需要，2015年该养殖扩大养殖面积．并且全部养殖高产的新品种，已知紫菜养殖面积的增长率是平均每亩产量增长率的2倍，2015年紫菜的总产量为18000kg，设紫菜平均每亩产量的增长率为x．
（1）完成下表（用含x的代数式表示2015年的平均每亩产量和养殖面积）：
年份
品种		 2014年2015年 
 平均每亩产量（kg） 300300（1+x） 
 养殖面积（亩）20 20（1+2x）
（2）求紫菜平均每亩产量的增长率x．
4．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”．如：3=22-12，7=42-32，8=32-12，因此3，7，8都是“智慧数”．
（1）18不是“智慧数”，2017是“智慧数”（填“是”或“不是”）；
（2）除1外的正奇数一定是“智慧数”吗？说明理由．
1．绝对值最小的有理数是（　　）
A．-1B．0C．1D．不存在
8．某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
A．6，6B．7，6C．7，8D．6，8
18．若（m-2）2+$\sqrt{n-1}$=0，则m+n=3．
5．已知x=$\frac{1}{\sqrt{5}-2}$，求代数式x3-17x+2011的值．
15．在甲、乙两城市之间每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（千米）与运行时间t（时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（千米）与运行时间t（时）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）在如图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（千米）与运行时间t（时）的函数图象；
（2）若普通快车的速度为100千米/时，求第二列动车组列车出发后多长时间时与普通列车相遇？
16．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF为⊙O的切线，交AC于点F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的长．

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