题目内容
15．
在甲、乙两城市之间每隔1小时有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（千米）与运行时间t（时）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（千米）与运行时间t（时）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：（1）在如图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（千米）与运行时间t（时）的函数图象；
（2）若普通快车的速度为100千米/时，求第二列动车组列车出发后多长时间时与普通列车相遇？
分析 （1）由速度相同可知两直线平行，再根据第二列动车出发时间比第一列动车晚1小时即可画出函数图象MN；
（2）根据题意可分别列出MN、BC的解析式，由相遇时s相等可列出方程，解方程可得t的值．
解答 解：（1）如图所示：
（2）根据题意，直线BC解析式为：s=300-100（t-0.5）=-100t+350，
∵动车组列车的速度为：300÷2=150（km/h），
∴直线MN的解析式为：s=150（t-1）=150t-150，
∴-100t+350=150t-150，
解得：t=2，
∴2-1=1，
答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．
点评 本题主要考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式的技能，求一次函数解析式是基础，根据相遇时的相等关系列出方程是关键．
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