Question

19．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+|a+b|+|b-c|+|b+c-a|的结果是a-3b．

Answer 1

分析 首先判断出a＞0，a+b＜0，b-c＜0，b+c-a＜0，然后根据绝对值的定义化简即可．

解答 解：∵由题意a＞0，a+b＜0，b-c＜0，b+c-a＜0，
∴原式=a-a-b-b+c-b-c+a
=a-3b．
故答案为a-3b．

点评 本题考查绝对值的定义、数轴、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，属于中考常考题型．