Question

18．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A． x²+2x+1=0
• B． x²+x+2=0
• C． x²-1=0
• D． x²-2x-1=0

Answer 1

分析 求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．

解答 解：A、△=2²-4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误；
B、△=1²-4×1×2=-7＜0，方程没有实数根，此选项正确；
C、△=0-4×1×（-1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；
D、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；
故选：B．

点评 本题主要考查一元二次方程根的情况，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．