Question

8．如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是$\widehat{AB}$上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）

• A． （sinα，sinα）
• B． （cosα，cosα）
• C． （cosα，sinα）
• D． （sinα，cosα）

Answer 1

分析 过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，在直角三角形OPQ中，利用锐角三角函数定义表示出OQ与PQ，即可确定出P的坐标．

解答 解：过P作PQ⊥OB，交OB于点Q，
在Rt△OPQ中，OP=1，∠POQ=α，
∴sinα=$\frac{PQ}{OP}$，cosα=$\frac{OQ}{OP}$，即PQ=sinα，OQ=cosα，
则P的坐标为（cosα，sinα），
故选C．

点评 此题考查了解直角三角形，以及坐标与图形性质，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．