Question

10．先化简代数式$\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+4}$$•\frac{{x}^{2}+6x+9}{4x-12}$÷$\frac{x+3}{x-2}$，再选一个你喜欢的x值代入求值．

Answer 1

分析 首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，然后约分即可化简，然后代入适当的数即可求解．

解答 解：$\frac{2x-6}{{x}^{2}-4x+4}$$•\frac{{x}^{2}+6x+9}{4x-12}$÷$\frac{x+3}{x-2}$
=$\frac{2（x-3）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{（x+3）^{2}}{4（x-3）}$•$\frac{x-2}{x+3}$
=$\frac{x+3}{2（x-2）}$，
当x=0时，原式=$\frac{3}{-4}$=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．