Question

18．若关于x的方程（2k+1）x²-3kx+6=0为一元二次方程，则k的取值范围是k≠-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数，可得答案．

解答 解：由关于x的方程（2k+1）x²-3kx+6=0为一元二次方程，得
2k+1≠0，
解得k≠-$\frac{1}{2}$．
故答案为：k≠-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．