题目内容
20．
如图，EF为⊙O的直径，EF=10cm，弦NN=6cm，则E、F两点到直线MN的距离之和等于（ ）| A． | 12cm | B． | 8cm | C． | 6cm | D． | 3cm |
分析 过O作OH′⊥MN，连接OM，根据垂径定理可得MH′=3cm，再利用勾股定理计算出OH′的长，然后根据梯形中位线定理可得答案．
解答 解：过O作OH′⊥MN，连接OM，
∵MN=6cm，
∴MH′=3cm，
∵EF=10cm，
∴MO=5cm，
∴OH′=$\sqrt{M{O}^{2}-M{H}^{2}}$=4cm，
∵O是EF中点，H′是MN中点，
∴HO是梯形EGH′HF的中位线，
∴EG+FH=2OH′=8cm，
∴E、F两点到直线MN的距离之和等于8cm，
故选：B．
点评 此题主要考查了梯形中位线定理，以及垂径定理，关键是掌握垂径定理：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
练习册系列答案
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12．下列算式正确的是（ ）
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| C． | （-$\frac{{y}^{3}}{{x}^{2}}$）2=-$\frac{{y}^{9}}{{x}^{4}}$ | D． | （$\frac{2x}{3y}$）4=$\frac{8{x}^{4}}{12{y}^{4}}$ |