Question

3．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 根据方向角的表示，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠CBD=85°，根据角的和差，可得∠ABC，∠BAC，根据三角形的内角和，可得答案．

解答 解：如图，
由B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，得
∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠CBD=85°．
由AE∥BD得∠DBA=∠BAE=45°．
由角的和查，得
∠ABC=∠DBC-∠DBA=85°-45°=40°，∠BAC=∠BAE+CAE=45°+15°=60°．
由三角形的内角和定理，得
∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-40°=80°．

点评 本题考查了方向角，利用角的和差得出∠ABC，∠BAC是解题关键，又利用了三角形的内角和定理．