Question

11．阅读对话，解答问题．
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢．利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用列表法展示所有12种等可能的结果数；
（2）从列格中找出a大于b的结果数，再利用概率公式计算出小丽赢的概率和小兵赢的概率，然后通过比较两个概率的大小来判断游戏是否公平．

解答 解：（1）列表如下：

a b	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

共有12种等可能的结果数，它们为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）游戏公平．理由如下：
P（小丽赢）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，P（小兵赢）=$\frac{1}{2}$，
因为P（小丽赢）=P（小兵赢），
所以游戏公平．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了概率公式．